初中数学一次函数的图像专项练习30题有答案
一次函数(图像题)专项练习一 1.函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是() A.B.C.D. 2.一次函数y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图,则下列结论:①k<0;②a>0;③当 x>2 时,y2>y1,其中正确的 个数是() A.0B.1C.2D.3 3.一次函数 y=kx+b,y 随 x 的增大而减小,且 kb>0,则在直角坐标系内它的大致图象是() A.B.C.D. 4.下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣(a﹣2)图象的是() A.B.C.D. 5.如图所示,如果 k•b<0,且 k<0,那么函数 y=kx+b 的图象大致是() A.B.C.D. 6.如图,直线 l1:y=x+1 与直线 l2:y=﹣x﹣ 把平面直角坐标系分成四个部分,则点(, )在() A.第一部分B.第二部分C.第三部分D.第四部分 7.已知正比例函数 y=﹣kx 和一次函数 y=kx﹣2(x 为自变量) ,它们在同一坐标系内的图象大致是() A.B.C.D. 8.函数 y=2x+3 的图象是() A. 过点(0,3) , (0,﹣ )的直线 C. B. 过点(1,5) , (0,﹣ )的直线 过点(0,3) , (﹣ ,0)的直线 D. 过点(﹣1,﹣1) , (﹣ ,0)的直线 9.下列图象中,与关系式y=﹣x﹣1 表示的是同一个一次函数的图象是() A.B.C.D. 10.函数 kx﹣y=2 中,y 随 x 的增大而减小,则它的图象是下图中的() A.B.C.D. 11.已知直线 y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,满足 b1<b2,且 k1k2<0,两直线的图象是() A.B.C.D. 12.如图所示,表示一次函数y=ax+b 与正比例函数 y=abx(a,b 是常数,且 ab≠ 0)的图象是() A.B.C.D. 13.连降 6 天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升. 若该水库的蓄水量 V(万米 3)与降雨的时间 t(天) 的关系如图所示,则下列说法正确的是() A.B.降雨后,蓄水量每天减少5 万米 3 降雨后,蓄水量每天增加5 万米 3 C.D.降雨开始时,蓄水量为 20 万米 3 降雨第 6 天,蓄水量增加40 万米 3 14.拖拉机开始行驶时,油箱中有油4 升,如果每小时耗油0.5 升,那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时) 之间的函数关系的图象是() A.B.C.D. 15.已知正比例函数 y=kx 的图象经过第一、三象限,则y=kx﹣k 的大致图象可能是下图的( A.B.C.D. 16.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,当 x_________时,y>2. 17.一次函数的图象如图所示,根据图象可知,当x_________时,有 y<0. 18.如图,直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象,当 x_________时,y>0. 19.一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图所示,则下列结论: ①k<0;②a>0;③当 x=3 时,y1=y2;④当 x>3 时,y1<y2中, 正确的判断是_________. ) 20.如图,已知函数 y1=ax+b 和 y2=kx 的图象交于点 P,则根据图象可得,当x_________时,y1>y2. 21.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,当 y<0 时,x 的取值范围是_________. 22.在平面直角坐标系中画出函数的图象. (1)在图象上标出横坐标为﹣4 的点 A,并写出它的坐标; (2)在图象上标出和 y 轴的距离是 2 个单位长度的点,并写出它的坐标. 23.作函数 y=2x﹣4 的图象,并根据图象回答下列问题. (1)当﹣2≤x≤4,求函数 y 的取值范围. (2)当 x 取何值时,y<0?y=0?y>0? 24.如图是一次函数 y=﹣ x+5 图象的一部分,利用图象回答下列问题: (1)求自变量的取值范围. (2)在(1)在条件下,y 是否有最小值?如果有就求出最小值;如果没有,请说明理由. 25.已知函数 y1=﹣ x+ 和 y2=2x﹣1. (1)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象; (2)根据图象,写出它们的交点坐标; (3)根据图象,试说明当x 取什么值时,y1>y2? 26.作出函数 y=3﹣3x 的图象,并根据图象回答下列问题: (1)y 的值随 x 的增大而_________; (2)图象与 x 轴的交点坐标是_________;与 y 轴的交点坐标是_________; (3)当 x_________时,y≥0; (4)函数 y=3﹣3x 的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少? 27.已知函数 y=2x﹣1. (1)在直角坐标系中画出这函数的图象; (2)判断点 A(﹣2.5,﹣4) ,B(2.5,4)是否在函数 y=2x﹣1 的图象上; (3)当 x 取什么值时,y≤0. 28.已知函数 y=﹣2x﹣6. (1)求当 x=﹣4 时,y 的值,当 y=﹣2 时,x 的值. (2)画出函数图象. (3)如果 y 的取值范围﹣4≤y≤2,求 x 的取值范围. 29.已知一次函数的图象经过点A(﹣3,0) ,B(﹣1,1)两点. (1)画出图象; (2)x 为何值时,y>0,y=0,y<0? 30.已知一次函数 y=﹣2x+2, (1)在所给的平面直角坐标系中画出它的图象; (2)根据图象回答问题: ①图象与 x 轴的交点坐标是_________,与 y 轴的交点坐标是_________; ②当 x_________时,y>0. 参考答案: 1.分四种情况: ①当 a>0,b>0 时,y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限,y=bx+a 的图象经过第一、二、三象限,无选项符合; ②当 a>0,b<0 时,y=ax+b 的图象经过第一、三、四象限;y=bx+a 的图象经过第一、二、四象限,C 选项符合; ③当 a<0,b>0 时,y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限;y=bx+a 的图象经过第一、三、四象限,无选项符合; ④当 a<0,b<0 时,y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限;y=bx+a 的图象经过第二、三、四象限,无选项符合. 故选 C 2.由一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象可知 k<0,a<0,当 x>2 时,y2>y1,①③正确.故选 C 3.∵ 一次函数 y=kx+b,y 随 x 的增大而减小, ∴ k<0, 又∵ kb>0,∴ b<0, ∴ 函数的图象经过第二、三、四象限.故选C 4.根据图象知: A、a>0,﹣(a﹣2)>0.解得 0<a<2,所以有可能; B、a<0,﹣(a﹣2)<0.解得两不等式没有公共部分,所以不可能; C、a<0,﹣(a﹣2)>0.解得 a<0,所以有可能; D、a>0,﹣(a﹣2)<0.解得 a>2,所以有可能. 故选 B 5.∵ k•b<0,且 k<0,∴ b>0,k<0,∴ 函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限,故选D 6.由题意可得, 解得,故点(, )应在交点的上方,即第二部分.故选B. 7.分两种情况: (1)当