初中数学一次函数的图像专项练习30题有答案

一次函数（图像题）专项练习一 1．函数 yaxb 与 ybxa 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（） A．B．C．D． 2．一次函数y1kxb 与 y2xa 的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当 x＞2 时，y2＞y1，其中正确的 个数是（） A．0B．1C．2D．3 3．一次函数 ykxb，y 随 x 的增大而减小，且 kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（） A．B．C．D． 4．下列函数图象不可能是一次函数yax﹣（a﹣2）图象的是（） A．B．C．D． 5．如图所示，如果 kb＜0，且 k＜0，那么函数 ykxb 的图象大致是（） A．B．C．D． 6．如图，直线 l1yx1 与直线 l2y﹣x﹣ 把平面直角坐标系分成四个部分，则点（， ）在（） A．第一部分B．第二部分C．第三部分D．第四部分 7．已知正比例函数 y﹣kx 和一次函数 ykx﹣2（x 为自变量） ，它们在同一坐标系内的图象大致是（） A．B．C．D． 8．函数 y2x3 的图象是（） A． 过点（0，3） ， （0，﹣ ）的直线 C． B． 过点（1，5） ， （0，﹣ ）的直线 过点（0，3） ， （﹣ ，0）的直线 D． 过点（﹣1，﹣1） ， （﹣ ，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y﹣x﹣1 表示的是同一个一次函数的图象是（） A．B．C．D． 10．函数 kx﹣y2 中，y 随 x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（） A．B．C．D． 11．已知直线 y1k1xb1，y2k2xb2，满足 b1＜b2，且 k1k2＜0，两直线的图象是（） A．B．C．D． 12．如图所示，表示一次函数yaxb 与正比例函数 yabx（a，b 是常数，且 ab≠ 0）的图象是（） A．B．C．D． 13．连降 6 天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升． 若该水库的蓄水量 V（万米 3）与降雨的时间 t（天） 的关系如图所示，则下列说法正确的是（） A．B．降雨后，蓄水量每天减少5 万米 3 降雨后，蓄水量每天增加5 万米 3 C．D．降雨开始时，蓄水量为 20 万米 3 降雨第 6 天，蓄水量增加40 万米 3 14．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4 升，如果每小时耗油0.5 升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时） 之间的函数关系的图象是（） A．B．C．D． 15．已知正比例函数 ykx 的图象经过第一、三象限，则ykx﹣k 的大致图象可能是下图的（ A．B．C．D． 16．一次函数 ykxb 的图象如图所示，当 x_________时，y＞2． 17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_________时，有 y＜0． 18．如图，直线 l 是一次函数 ykxb 的图象，当 x_________时，y＞0． 19．一次函数 y1kxb 与 y2xa 的图象如图所示，则下列结论 ①k＜0；②a＞0；③当 x3 时，y1y2；④当 x＞3 时，y1＜y2中， 正确的判断是_________． ） 20．如图，已知函数 y1axb 和 y2kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，当x_________时，y1＞y2． 21．已知一次函数 ykxb 的图象如图所示，当 y＜0 时，x 的取值范围是_________． 22．在平面直角坐标系中画出函数的图象． （1）在图象上标出横坐标为﹣4 的点 A，并写出它的坐标； （2）在图象上标出和 y 轴的距离是 2 个单位长度的点，并写出它的坐标． 23．作函数 y2x﹣4 的图象，并根据图象回答下列问题． （1）当﹣2≤x≤4，求函数 y 的取值范围． （2）当 x 取何值时，y＜0y0y＞0 24．如图是一次函数 y﹣ x5 图象的一部分，利用图象回答下列问题 （1）求自变量的取值范围． （2）在（1）在条件下，y 是否有最小值如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由． 25．已知函数 y1﹣ x 和 y22x﹣1． （1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象； （2）根据图象，写出它们的交点坐标； （3）根据图象，试说明当x 取什么值时，y1＞y2 26．作出函数 y3﹣3x 的图象，并根据图象回答下列问题 （1）y 的值随 x 的增大而_________； （2）图象与 x 轴的交点坐标是_________；与 y 轴的交点坐标是_________； （3）当 x_________时，y≥0； （4）函数 y3﹣3x 的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少 27．已知函数 y2x﹣1． （1）在直角坐标系中画出这函数的图象； （2）判断点 A（﹣2.5，﹣4） ，B（2.5，4）是否在函数 y2x﹣1 的图象上； （3）当 x 取什么值时，y≤0． 28．已知函数 y﹣2x﹣6． （1）求当 x﹣4 时，y 的值，当 y﹣2 时，x 的值． （2）画出函数图象． （3）如果 y 的取值范围﹣4≤y≤2，求 x 的取值范围． 29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0） ，B（﹣1，1）两点． （1）画出图象； （2）x 为何值时，y＞0，y0，y＜0 30．已知一次函数 y﹣2x2， （1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象； （2）根据图象回答问题 ①图象与 x 轴的交点坐标是_________，与 y 轴的交点坐标是_________； ②当 x_________时，y＞0． 参考答案 1．分四种情况 ①当 a＞0，b＞0 时，yaxb 的图象经过第一、二、三象限，ybxa 的图象经过第一、二、三象限，无选项符合； ②当 a＞0，b＜0 时，yaxb 的图象经过第一、三、四象限；ybxa 的图象经过第一、二、四象限，C 选项符合； ③当 a＜0，b＞0 时，yaxb 的图象经过第一、二、四象限；ybxa 的图象经过第一、三、四象限，无选项符合； ④当 a＜0，b＜0 时，yaxb 的图象经过第二、三、四象限；ybxa 的图象经过第二、三、四象限，无选项符合． 故选 C 2．由一次函数 y1kxb 与 y2xa 的图象可知 k＜0，a＜0，当 x＞2 时，y2＞y1，①③正确．故选 C 3．∵ 一次函数 ykxb，y 随 x 的增大而减小， ∴ k＜0， 又∵ kb＞0，∴ b＜0， ∴ 函数的图象经过第二、三、四象限．故选C 4．根据图象知 A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得 0＜a＜2，所以有可能； B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能； C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得 a＜0，所以有可能； D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得 a＞2，所以有可能． 故选 B 5．∵ kb＜0，且 k＜0，∴ b＞0，k＜0，∴ 函数 ykxb 的图象经过第一、二、四象限，故选D 6．由题意可得， 解得，故点（， ）应在交点的上方，即第二部分．故选B． 7．分两种情况 （1）当