圆锥的体积教学案

课题：课题：圆锥的体积圆锥的体积 人教版小学六年级下册数学 教学目标教学目标 1 1．知识与技能．知识与技能 通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初 步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解 决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2 2．过程与方法．过程与方法 通过学生的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操 作能力和自主探索能力。 3 3．情感态度与价值观．情感态度与价值观 通过活动、 实验操作， 巧妙设置探索障碍， 激发学生的自主探索意识， 发展学生的空间观念。 重重点：点： 握圆锥体积的计算公式。 难难点：点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教教法：法：引导、讲解。 教具：教具：课件 、等底等高的圆柱和圆锥体的容器、沙 课型：课型：新 授 学学案案 1 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 学生活动内 1、圆锥有什么特征？（使学生进一 1、 容 一、设疑预习一、设疑预习步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高 指 名 学 生 回 和顶点） 答，并板书公 2、圆柱体积的计算公式是什么？ 式：“圆柱的 3、 口算下列圆柱的体积。（出示课件1） ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米， 体积＝底面积 体积 = ? ×高”。 ②底面半径是 2 分米， 高10分米， 2、 快速口算体 体积 = ? 现学生的基本 ③底面直径是 6 分米， 高10分米， 功。 体积 = ? 二、主动探究二、主动探究 1、出示课件圆锥形 更直观的体现 1、出示课件圆 出圆锥。 锥形2学习目标： 1、初步掌握圆锥体积的计算公式，并 2、学习目标：能运用公式正确地进行计算。 2、通过圆锥体积公式的推导，用其解 决生活中有关圆锥体方面的知识。 3、教学圆锥体 3、教学圆锥体积的计算公式。 积的计算公式。 （1） 回忆圆柱体积计算公式的推导过小组讨论 程， 使学生明确求圆柱的体积是结果 通过切拼成长方体来求得的．汇报讨论 （2） 圆锥的体积该怎样求呢？能不能结果。 也通过已学过的图形来求呢？ （指出： 我们可以通过实验的方 三、当堂演示三、当堂演示 法，得到计算圆锥体积的公式） 教师让学1、拿出等底等高的圆柱和圆锥各一 个，通过演示，使学生发现“这 生注意，记录 个圆锥和圆柱是等底等高的， 下几次，使学生 面我们通过实验， 看看它们之间清楚地看到倒 的体积有什么关系？”3 次正好把圆 2 通 过 复 习 圆 柱 方 面 的知识，为 学 生 下 一 步 学 习 圆 锥打基础。 给 学 生 直 观得感受。 让 学 生 感 知 其 理 论 性知识。 学生以 小组形式 实验观察、 交流，汇报 等底等高 的圆柱的 体积和圆 锥体积之 四、课件展示四、课件展示 五、教学练习五、教学练习 教学例教学例 3 3：： （4）先在圆锥里装满沙，然后倒入圆柱装满。 柱。让学生注意观察，倒几次正好把 圆柱装满？ （5）这说明了什么？ 出示课件，演示有圆柱推导圆锥的过学生总结观察 程。到得现象 这说明圆锥的 你发现了什么? 体积是和它等 1 板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积底等高的圆柱 3 1 的体积的1 ＝×底面积×高， 3 3 1 字母公式：V＝Sh 3 生分析题意找 例 1、一个圆锥形的零件，底面 出已知条件； 积是 19 平方厘米，高是 12 厘米。 思考做本题的 重点在什么地 这个零件的体积是多少？ 方？ （1） 这道题已知什么？求什么？已知 圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （2） 引导学生对照圆锥体积的计算公 式代入数据， 然后让学生自己进 行计算，做完后集体订正。 3、巩固练习：完成练习四第 4 题。 （1）出示例 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底 由于这堆沙堆 近似圆锥形， 面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 所以可利用圆 （2） 要求沙堆的体积需要已知哪些条 锥的体积公式 来求，需先已 件？ 知沙堆的底面 积和高 3 间的关系 更 能 直 观 的 突 出 这 说 明 圆 锥 的 体 积 是 和 它 等 底 等 高 的 圆 柱 的 体 积 1 的 3 再 一 次 体 验 到 学 习 （3）题目的条件中不知道圆锥的底 面积，应该怎么办？ 先算出沙堆的 底面半径，再 利用圆的面积 分析完后，指定两名学生板演，其余 公式算出麦堆 学生将计算步骤写在教科书第 26 页 的底面积，然 上．做完后集体订正。 后根据圆锥的 体积公式求出 沙堆的体积 六、总结评价六、总结评价 小结 求圆锥的体积， 只有在等底等 高的圆柱体和圆锥体之间，才有圆柱 的体积是圆锥体积的 3倍或圆锥体积 是圆柱体积的这种关系。 达标测评 100 分 七七、、达达标标测测评评一、填空： 100100 分分 1、圆锥的体积= （） ， 用字母表示是 生自己独立完 （） 。 成 并 汇 报 结 2、圆柱体积的与和它 果。 （） 的圆锥的体积相等。 3、 一个圆柱和一个圆锥等底等 高，圆柱的体积是 3 立方分米，圆锥 的体积是（）立方分米。 4、一个圆锥的底面积是 12 平 方 厘 米 ， 高 是 6 厘 米 ， 体 积 是 （）立方厘米。 4 圆 锥 的 重 点之处。 标 测 评 100 分能更 好 的 检 查 学 生 对 知 识 的 掌 握 情况。 二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的 体积大（） 2、圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体的（） 3、正方体、长方体、圆锥体的体 积 都 等 于 底 面 积 × 高 。 （） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果 圆柱体的体积是 27 立方米， 那么圆锥 的体积是 9 立方米。 （） 5 课后练习精编课后练习精编 一、填空 1、一个圆锥的底面积是8 平方厘米，体积是24 平方厘米，它的高是（）厘米。 2、一个圆锥的体积是 36 立方厘米，高是 6 厘米，它的底面积是（）平 方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥体积与底面积分别相等，已知圆柱高是15 厘米，圆锥的高是 （） 。 4、一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥的3 倍，圆柱高是圆锥的 （） 。 5、一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是 （）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 二、解决问题： 1、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。这 堆沙约重多少吨？ 2、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56 米，高1.2 米，如果每立方米小麦重 750 千克，这堆小麦重多少千克？ 板书设计：板书设计： 圆圆 锥锥 的的 体体 积积 圆柱的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高 练习三学生练习 练习 1 一个圆锥形的零件， 底面 积是 19 平方厘米，高是 圆锥的体积＝圆锥的体积＝1×底面积×高×底面积×高 = 3 =12 厘米。这个零件的体 沙滩的体积=积是多少？ V V＝＝1ShSh 3 圆锥的体积＝圆锥的体积＝1×圆柱体积×圆柱体积 沙堆的面积：3.14×（ 4 ）² 3 2 = = 答。 6 教学反思：教学反思： 教学圆锥的体积是在掌握了圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生教学圆锥的体积是在掌握了圆柱的体积的基础上教学的。教学