圆锥的体积教学设计

圆锥的体积教学设计圆锥的体积教学设计 圆锥的体积教学设计三篇 【教材分析】【教材分析】 本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难 点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的 教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体 体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基 础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算 方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引 导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探 索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的 体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑 思维能力，激发学生的想象力． 【设计理念】【设计理念】 数学课程标准中指出应放手让学生经历探索的过程，在观察、 操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提 高学生自主解决问题的能力。 【教学目标】【教学目标】 1、知识与技能掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥 的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法通过“直觉猜想试验探索合作交流 得出结论实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和 学 习的方法。 3、情感、态度与价值观培养学生勇于探索的求知精神，感受 到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与 独立思考的良好习惯。 【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体 积。积。 【教学难点】圆锥体积公式的推导【教学难点】圆锥体积公式的推导 【学情分析】【学情分析】 学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、 小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用 学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学， 他们一定能表现出极大的热情。 【教法学法】试验探究法小组合作学习法【教法学法】试验探究法小组合作学习法 【教具学具准备】多媒体课件等底等高圆柱圆锥各【教具学具准备】多媒体课件等底等高圆柱圆锥各 6 6 个个 水槽 6 个（装有适量的水） 【教学课时】【教学课时】2 2 课时课时 【教学流程】【教学流程】 第一课时第一课时 一、回顾旧知识一、回顾旧知识 1、你能计算哪些规则物体的体积 2、你能说出圆锥各部分的名称吗 【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺 垫。 二、创设情景激发激情二、创设情景激发激情 展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试出它的体积吗 【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁 移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题圆锥的体积） 三、试验探究合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系） 探究一（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系 1、猜想猜想它们的底、高之间各有什么关系 2、试验验证猜想每组拿出圆柱、圆锥各 1 个，分组试验，试 验后记录结果； 3、小组汇报试验结论，集体评议（注意汇报出试验步骤和结 论） 4、教师介绍数学专用名词等底等高 【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究 二活动活动开展作好了铺垫。 探究二（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什 么关系 1、大胆猜想等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系 2、试验验证猜想每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验， 你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系边试验边记录试验 数据（教师巡视指导每组的试验） 3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤） 教学预设（1）圆椎的体积是圆柱体积的 3 倍；（2）圆锥的体 积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体 积 的 3 倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。 4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。 5、你能用字母表示出它们的关系吗要求圆锥的体积必须知道 什么条件呢（学生反复朗读公式） 【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、 感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激 发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点， 突出了教学的重点。 探究三（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥 题的体积是否具有三分之一的关系。 1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关 系 2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积 之间还有三分之一的关系吗 3、学生通过观看试验汇报结论。 4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一 所存在的条件。 5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。 【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体 积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥 体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分 析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性 认识。 四、实践运用提升技能 1、判断题【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报-- -说明理由---师生评议 2、口答题【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报-- -学生评议 3、拓展运用【课本例题 3】学生分析题意---小组合作解答-- -学生解答展示---师生评议 【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对 所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有 开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会， 以达到培养能力、发展个性的目的。 五、谈谈收获这节课你学到了什么呢五、谈谈收获这节课你学到了什么呢 六、课堂作业六、课堂作业 1、做在书上作业练习四第 4、7 题 2、坐在作业本上作业练习四第 3 题 一、教学内容一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书（人教版版）六年级下册第33～ 34 页。 二、教学目标二、教学目标 1 1、知识技能目标、知识技能目标 通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆 锥体积的计算方法。 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2 2、思维能力目标、思维能力目标 提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。 3 3、情感态度目标、情感态度目标 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 三、教学重点、难点三、教学重点、难点 重点使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 四、教具准备四、教具准备 1、多媒体课件。 2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套， 沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。 五、教学过程五、教学过程 （一）创设情境，导入新课（一）创设情境，导入新课 投影出示圆锥形小麦堆。 师看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得 合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了 个难题要考考小虎你能算出这堆小麦大约有多少立方米