（官方发布）2008年高考数学真题（文）（全国卷Ⅱ）（空白卷）

2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅱ） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）若sinα＜0且tanα＞0，则α是（ ） A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角 2．（5分）设集合M{m∈Z|﹣3＜m＜2}，N{n∈Z|﹣1≤n≤3}，则M∩N（ ） A．{0，1}B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2} 3．（5分）原点到直线x2y﹣50的距离为（ ） A．1B．C．2D． 4．（5分）函数f（x）﹣x的图象关于（ ） A．y轴对称B．直线y﹣x对称C．坐标原点对称D．直线yx对称 5．（5分）若x∈（e﹣1，1），alnx，b2lnx，cln3x，则（ ） A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a 6．（5分）设变量x，y满足约束条件，则zx﹣3y的最小值（ ） A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8 7．（5分）设曲线yax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣60平行，则a（ ） A．1B．C．D．﹣1 8．（5分）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为60，则该棱锥的体积为（ ） A．3B．6C．9D．18 9．（5分）的展开式中x的系数是（ ） A．﹣4B．﹣3C．3D．4 10．（5分）函数f（x）sinx﹣cosx的最大值为（ ） A．1B．C．D．2 11．（5分）设△ABC是等腰三角形，∠ABC120，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ） A．B．C．D． 12．（5分）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ） A．1B．C．D．2 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）设向量，若向量与向量共线，则λ ． 14．（5分）从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答） 15．（5分）已知F是抛物线Cy24x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于 ． 16．（5分）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件 充要条件① ； 充要条件② ． （写出你认为正确的两个充要条件） 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）在△ABC中，cosA﹣，cosB． （Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）设BC5，求△ABC的面积． 18．（12分）等差数列{an}中，a410且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20． 19．（12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2． 设甲、乙的射击相互独立． （Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率； （Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率． 20．（12分）如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA12AB4，点E在CC1上且C1E3EC． （Ⅰ）证明A1C⊥平面BED； （Ⅱ）求二面角A1﹣DE﹣B的大小． 21．（12分）设a∈R，函数f（x）ax3﹣3x2． （Ⅰ）若x2是函数yf（x）的极值点，求a的值； （Ⅱ）若函数g（x）f（x）f′（x），x∈[0，2]，在x0处取得最大值，求a的取值范围． 22．（12分）设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线ykx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点． （Ⅰ）若，求k的值； （Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值． 第5页 | 共5页