（官方发布）2009年高考数学真题（理）（天津）（空白卷）

2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 一、 选择题（每小题5分 ） （1） i是虚数单位， （A）12i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-12i （2）设变量x，y满足约束条件.则目标函数z2x3y的最小值为 （A）6 （B）7 （C）8 （D）23 （3）命题“存在R，0”的否定是 （A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 0 （4）设函数则 A在区间内均有零点。 B在区间内均无零点。 C在区间内有零点，在区间内无零点。 D在区间内无零点，在区间内有零点。 （5）阅读右图的程序框图，则输出的S A 26 B 35 C 40 D 57 6）设若的最小值为 A 8 B 4 C 1 D （7）已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 （8）已知函数若则实数的取值范围是 A B C D （9）．设抛物线2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，2，则BCF与ACF的成面积之比 （A） （B） （C） （D） （10）.0＜b＜1a,若关于x 的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则 （A）-1＜a＜0 （B）0＜a＜1 （C）1＜a＜3 （D）3＜a＜6 二．填空题（6小题，每题4分，共24分） （11）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调 查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取 一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生， B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。 （12）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则 a_______ 13 设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y3x4则与的距离为_______ 14若圆与圆（a0）的公共弦的长为， 则a___________ 15在四边形ABCD中，（1，1），，则四边形ABCD的面积是 （16）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答） 三、解答题本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（满分12分）在⊿ABC中，BC，AC3，sinC2sinA I 求AB的值 II 求sin的值 （18）（满分12分）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求 （I） 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望； （II） 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。 （19）（满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AFABBCFEAD I 求异面直线BF与DE所成的角的大小； II 证明平面AMD平面CDE； （III）求二面角A-CD-E的余弦值 （20）（满分12分） 已知函数其中 （1） 当时，求曲线处的切线的斜率； （2） 当时，求函数的单调区间与极值。 （21）（满分14分） 以知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且。 （1） 求椭圆的离心率 （2） 求直线AB的斜率； （3） 设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值 （22）（满分14分）已知等差数列{}的公差为d（d0），等比数列{}的公比为q（q1）。设.. ,-..-1 ,n I 若 1，d2，q3，求 的值； II 若1，证明（1-q）-（1q），n； Ⅲ 若正数n满足2nq，设的两个不同的排列， ， 证明。 第4页 | 共4页